板壳磁弹性力学基础

板壳磁弹性力学基础第1章绪论

1.1磁弹性理论研究的意义

1.2磁弹性理论发展与研究现状

1.2.1板壳磁弹性应力、应变问题研究简介

1.2.2板壳磁弹性振动问题研究简介

1.2.3板壳磁弹性稳定性问题研究简介

1.2.4磁弹性理论在断裂力学中的应用

1.2.5实验研究简介

1.3本书主要内容

板壳磁弹性力学基础第2章数学与电动力学基础知识

2.1数学基础知识

2.1.1场、标量场、矢量场、电磁场矢量

2.1.2矢量函数的概念

2.1.3标量函数、等值面、方向导数、梯度

2.1.4矢量线、通量、矢量场的散度、Gauss定理

2.1.5环量、矢量场的旋度、Stokes定理

2.1.6场函数的微分算子

2.1.7Green定理

2.1.8Оcтроградский定理

2.2正交曲线坐标

2.2.1正交曲线坐标系、正交性、Lame系数

2.2.2坐标轴单位向量的导数

2.2.3梯度

2.2.4散度

2.2.5旋度

2.2.6Laplace微分运算

2.3电动力学基础知识

2.3.1基本概念与部分基本定律

2.3.2磁场的散度和旋度

2.3.3位移电流与极化电流

2.3.4Maxwell方程组

2.3.5Lorentz力及边界条件

板壳磁弹性力学基础第3章板壳力学的基本方程

3.1弹性体的变形方程

3.1.1正交曲线坐标系的建立及Lame系数的微分关系

3.1.2弹性体的变形

3.1.3应力与平衡方程

3.1.4广义Hooke定律

3.1.5变形势能与边界问题的形成

3.2各向同性板壳理论的普遍方程

3.2.1几何关系的建立

3.2.2位移和应变

3.2.3平衡方程

3.2.4弹性关系

3.2.5板壳中性面的变形势能

3.2.6边界条件

3.3板壳非线性问题的基本方程

3.3.1弹性体的非线性应变

3.3.2基本关系的简化

3.3.3壳体的变形

3.3.4平衡方程

3.3.5弹性关系与弹性势能

3.3.6变形连续条件

3.3.7边界条件

3.3.8非线性壳体理论中方程的简化

3.3.9板理论中的基本方程

板壳磁弹性力学基础第4章柔性载流壳体的磁弹性方程

4.1电动力学方程的Euler形式与Lagrange形式

4.1.1运动介质中的电动力学方程

4.1.2边界条件

4.2薄壳薄板理论中的电动力学方程

4.2.1薄壳理论中电动力学方程

4.2.2柔性薄板薄壳的磁弹性方程

4.2.3柔性板壳的二维电动力学方程

板壳磁弹性力学基础第5章几何非线性的轴对称问题

5.1方程组的建立及离散正交法

5.1.1方程组的建立

5.1.2变量分离与可解系统的线性化

5.1.3离散正交化方法及其应用

5.2轴对称问题的解

5.2.1环形板应力应变状态的研究

5.2.2圆形薄板的磁弹性分析

5.2.3圆柱壳应力应变状态的研究

5.2.4变厚度柔性圆锥台壳在磁场中的变形

5.2.5载流球台薄壳的磁弹性应力与变形分析

5.2.6载流圆锥薄壳的磁弹性应力与变形分析

板壳磁弹性力学基础第6章载流薄板的磁弹性动力稳定性

6.1薄板磁弹性稳定分析的理论基础

6.1.1平衡状态的稳定性及分类

6.1.2稳定性的判别准则

6.2薄板的磁弹性动力稳定方程

6.2.1薄板的磁弹性运动方程

6.2.2薄板的磁弹性动力稳定性

6.3载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别

6.3.1载流薄板磁弹性动力失稳临界状态的判别

6.3.2判别依据的确定

6.4四边简支矩形载流薄板的磁弹性稳定问题分析

6.4.1特征方程

6.4.2电磁场单独作用时的稳定性

6.4.3电磁场与机械荷载共同作用时的稳定性

6.5三边简支一边自由矩形载流薄板的磁弹性稳定分析

6.5.1特征方程

6.5.2电磁场单独作用时的稳定性

6.5.3电磁场与机械荷载共同作用时的稳定性

6.6对边简支对边固定矩形载流薄板的磁弹性稳定分析

6.6.1特征方程

6.6.2电磁场单独作用时的稳定性

6.6.3电磁场与机械荷载共同作用时的稳定性

6.7四边固定矩形载流薄板的磁弹性稳定问题分析

6.7.1特征方程

6.7.2电磁场单独作用时的稳定性

6.7.3电磁场与机械荷载共同作用时的稳定性

6.8几种不同边界条件的比较

板壳磁弹性力学基础第7章板壳磁弹性振动分析

7.1板壳磁弹性振动基本方程

7.1.1磁场中矩形薄板振动方程式的建立

7.1.2磁场中壳体的轴对称振动方程式的建立

7.2薄板的磁弹性振动分析

7.2.1矩形薄板在电磁场中的振动

7.2.2圆形薄板在电磁场中的振动

7.2.3条形薄板在电磁场中的非线性振动

7.3圆柱壳在磁场中的轴对称振动

7.3.1纵向磁场中圆柱壳的振动

7.3.2横向磁场中圆柱壳的振动

7.3.3方程的求解与特征方程的建立

7.3.4算例分析

7.4薄板的磁弹性混沌运动分析

7.4.1横向磁场中矩形薄板在均布载荷作用下的耦合振动方程

7.4.2算例分析

7.4.3薄板混沌运动分析

板壳磁弹性力学基础第8章二维磁弹性问题

8.1二维磁弹性问题基本方程

8.2差分离散正交法

8.2.1差分格式的建立

8.2.2线性化处理

8.2.3离散正交化

8.3无限长条板的磁弹性分析

8.3.1两边固定载流条形薄板的磁弹性应力与变形分析

8.3.2两边简支载流条形薄板的磁弹性应力与变形

8.3.3一端固定一端自由条形薄板磁弹性应力与变形

8.3.4利用电磁力效应控制板的变形

8.4矩形板的磁弹性分析

8.4.1矩形板的基本方程

8.4.2矩形板的磁弹性分析

板壳磁弹性力学基础第9章热磁弹性问题

9.1载流板的温度场分布

9.1.1电磁温度场的计算

9.1.2热传导温度场的计算

9.2热磁弹性基本方程

9.3计算方法

9.4算例

9.4.1载流环形薄板的热磁弹性耦合分析

9.4.2计算结果分析

板壳磁弹性力学是一门新兴的学科，是弹性体耦合场理论的一个分支。

《板壳磁弹性力学基础》向读者介绍了板壳磁弹性力学的发展简史及应用前景，阐述了板壳磁弹性力学的数学基础、电动力学基础、弹性力学基础和板壳磁弹性理论模型的建立、研究方法及数值计算方法等内容；给出了板壳磁弹性力学的普遍方程、非线性动力学方程及求解方法；具体讨论了板壳磁弹性的轴对称问题、振动问题、稳定性问题、热磁弹性问题和二维问题的数值解法等，并且提供了具体算例。这里所列举的实际问题的解决方法，对于现代科学技术中的板壳电磁结构的理论分析和设计制造，具有一定的参考价值。

《板壳磁弹性力学基础》可供高等院校力学、物理、机械设计等专业的教师、研究生、本科生及科研工作者参考，也可供从事机械设计制造、仪器仪表、电磁设备等领域的工程技术人员使用，是研究板壳磁弹性力学的必备参考读物。

前言

目录

第一章 绪论

第二章 文克尔或双参数弹性地基上的梁

第三章 文克尔或双参数弹性地基上的薄板

第四章 文克尔或双参数弹性地基上的中厚板

第五章 文克尔或双参数弹性地基上的薄壳

第六章 弹性半空间模式地基上梁、板、壳的计算

第七章 饱和弹性半空间模式地基上板的计算

参考文献 2100433B

该书叙述了弹性地基上梁、板、壳结构动、静力的分析问题。主要内容包括：线弹性地基模式介绍及弹性地基上梁、板、壳结构的分析方法，文克尔地基、双参数弹性地基和弹性半空间模式地基上梁、板、壳的计算方法，多孔饱和弹性空间模式地基上板的分析与计算。

为了使读者在掌握非线性弹性力学、板壳大变形理论及流体力学等知识的基础上，了解耦合场理论中流体与弹性体相互作用下的流固耦合问题的基本概念、基本原理和计算方法，进而掌握解决耦合场作用下的非线性弹性变形问题的解题方法，白象忠、郝亚娟、田振国所*的《板壳非线性流体弹性力学（精）》一书在流体弹性力学所研究的问题中，将重点介绍以下几方面内容：（1）给出流体弹性力学问题的非线性状态方程，以解决可变形物体的大变形问题，并进一步给出简化的关系式。（2）介绍描述相互作用的任意拉格朗日-欧拉法、相容拉格朗日-欧拉法、单一拉格朗日法、单一欧拉法，以及求解时需要的各种条件。（3）给出流体弹性力学的分类及其简化的方程组，其分类的基础是弹性体的变形场、流体的速度场及压力场的可变性；在求解各类构件的流固耦合问题中，重点介绍相容拉格朗日-欧拉法的算法，并给出相应的算例。（4）将非线性流体弹性动力学问题深入到混沌、分岔的研究领域中。研究流固耦合的典型问题，如气缸缸底、管状柔性弹性体中的混沌运动分析与分岔现象。 2100433B