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理论力学答案
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14-8 滑轮重 Q、半径为 R，对转轴 O 的回转半径为 ρ，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重 P的物体 A，滑轮上作用一不变转矩 M，使系统由静止而运动；不记绳的质量，求重物 上升距离为 s时的速度及加速度。 解： (1) 以整体为研究对象，受力分析如图所示。 (2) 设重物上升距离为 s时的速度为 v。应用动能定理。 动能的变化为： 2 2 2 2 2 1 202 2 2 2 OJP P QT T v v g g g R 主动力所做的功： s MW M P s P s R R 动能定理： 2 2 2 1 22 2 P Q MT T W v P s g g R R 2 2 2 M P Rv gs Q P R (3) 动能定理表示式的两边对时间求导： 2 2 2 2 2 2 2 P Q dv M ds v P g g R dt R dt M Pdv Ra g Qdt P R 13-8 滑
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14-8 滑轮重 Q、半径为 R，对转轴 O 的回转半径为 ρ，一绳绕在滑轮上，绳的另一端系一重 P的物体 A，滑轮上作用一不变转矩 M，使系统由静止而运动；不记绳的质量，求重物 上升距离为 s时的速度及加速度。 解： (1) 以整体为研究对象，受力分析如图所示。 (2) 设重物上升距离为 s时的速度为 v。应用动能定理。 动能的变化为： 2 2 2 2 2 1 202 2 2 2 OJP P QT T v v g g g R 主动力所做的功： s MW M P s P s R R 动能定理： 2 2 2 1 22 2 P Q MT T W v P s g g R R 2 2 2 M P Rv gs Q P R (3) 动能定理表示式的两边对时间求导： 2 2 2 2 2 2 2 P Q dv M ds v P g g R dt R dt M Pdv Ra g Qdt P R 13-8 滑