用C语言最简单的哈夫曼算法实现

#include <stdio.h>

#include <conio.h>

struct BinaryTree

{

long data;

int lchild,rchild;

};

//定义一个二叉树结构

void sort(struct BinaryTree cc[],int l,int r);

void xx(long kk,struct BinaryTree cc[]);

void zx(long kk,struct BinaryTree cc[]);

void hx(long kk,struct BinaryTree cc[]);

//对函数的声明

main(void)

{

struct BinaryTree Woods[101];

long i,j,n,xs,k;

scanf("%d",&n);

for ( i=1; i<=n; ++i)

{

scanf("%d",&Woods.data);

Woods.lchild=0;

Woods.rchild=0;

} //依次读入权值

k=n;

xs=1;

--n;

while (k>1)

{

sort(Woods,xs,n+1);

Woods[n+2].data=Woods[xs].data+Woods[xs+1].data; //将根结点权值为左子树也右子树权值之和

Woods[n+2].lchild=xs; //对左子树和右子树的设置

Woods[n+2].rchild=xs+1;

++n;

xs=xs+2;

--k;

} //哈夫曼算法

printf("%s","preorder:");

xx(n+1,Woods);

printf("\n%s","inorder:");

zx(n+1,Woods);

printf("\n%s","postorder");

hx(n+1,Woods);

printf("\n"); //输出先序,中序,后序序列

getch();

}

//快速排序

void sort(struct BinaryTree cc[],int l,int r)

{

long x,y;

int i,j,rc,lc;

i=l;

j=r;

x=cc[(l+r)/2].data;

if (r<l)

return;

do

{

while(cc.data<x)

++i;

while(x<cc[j].data)

--j;

if (i<j)

{

y=cc.data;

rc=cc.rchild;

lc=cc.lchild;

cc.data=cc[j].data;

cc.lchild=cc[j].lchild;

cc.rchild=cc[j].rchild;

cc[j].data=y;

cc[j].lchild=lc;

cc[j].rchild=rc;

++i;

--j;

}

}

while(i>j);

if (i<r)

sort(cc,i,r);

if (j>l)

sort(cc,l,j);

}

//先序序列

void xx(long kk,struct BinaryTree cc[])

{

if (cc[kk].data!=0)

{

printf("%d%c",cc[kk].data,' ');

if (cc[kk].lchild!=0)

xx(cc[kk].lchild,cc);

if (cc[kk].rchild!=0)

xx(cc[kk].rchild,cc);

}

}

//中序序列

void zx(long kk,struct BinaryTree cc[])

{

if (cc[kk].data!=0)

{

if (cc[kk].lchild!=0)

zx(cc[kk].lchild,cc);

printf("%d%c",cc[kk].data,' ');

if (cc[kk].rchild!=0)

zx(cc[kk].rchild,cc);

}

}

//后序序列

void hx(long kk,struct BinaryTree cc[])

{

if (cc[kk].data!=0)

{

if (cc[kk].lchild!=0)

hx(cc[kk].lchild,cc);

if (cc[kk].rchild!=0)

hx(cc[kk].rchild,cc);

printf("%d%c",cc[kk].data,' ');

}

}

哈夫曼算法造价信息

市场价 信息价 询价
材料名称 规格/型号 市场价
(除税)
工程建议价
(除税)
行情 品牌 单位 税率 供应商 报价日期
多功能 Φ80*200 球墨铸铁 查看价格 查看价格

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13% 贵州环亚管材阀门有限公司
多功能 Φ315*390 球墨铸铁 查看价格 查看价格

环亚

13% 贵州环亚管材阀门有限公司
多功能 Φ500*500 球墨铸铁 查看价格 查看价格

环亚

13% 贵州环亚管材阀门有限公司
承插 Φ400 球墨铸铁 查看价格 查看价格

环亚

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承插 Φ250 球墨铸铁 查看价格 查看价格

环亚

13% 贵州环亚管材阀门有限公司
接铁管 材质:铸铁;品种:哈夫节;接口形式:W型无承口;公称直径DN(mm):100; 查看价格 查看价格

上海清江

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接铁管 材质:铸铁;品种:哈夫节;接口形式:W型无承口;公称直径DN(mm):150; 查看价格 查看价格

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接铁管 材质:铸铁;品种:哈夫节;接口形式:W型无承口;公称直径DN(mm):300; 查看价格 查看价格

上海清江

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材料名称 规格/型号 除税
信息价
含税
信息价
行情 品牌 单位 税率 地区/时间
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广东2021年2季度信息价
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广东2020年2季度信息价
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广东2019年4季度信息价
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广东2022年3季度信息价
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广东2022年1季度信息价
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广东2021年3季度信息价
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广东2019年2季度信息价
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广东2019年1季度信息价
材料名称 规格/需求量 报价数 最新报价
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DN150 1.0MPa|1只 1 查看价格 安徽琦源塑管阀门有限公司    2016-08-22
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф32|7876个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-12-28
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф125|1270个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-12-17
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф315|8820个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-09-22
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф50|811个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-09-16
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф400|9594个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-07-23
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф25|5165个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-06-26
抢修节 注塑PVC-U柔性接口式 Ф20|1671个 4 查看价格 常州市宝硕管件有限公司 江苏  常州市 2015-06-26

1.初始化: 根据给定的n个权值{w1,w2,…wn}构成n棵二叉树的集合F={T1,T2,..,Tn},其中每棵二叉树Ti中只有一个带权wi的根结点,左右子树均空。

2. 找最小树:在F中选择两棵根结点权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树,且至新的二叉树的根结点的权值为其左右子树上根结点的权值之和。

3. 删除与加入:在F中删除这两棵树,并将新的二叉树加入F中。

4. 判断:重复前两步(2和3),直到F中只含有一棵树为止。该树即为哈夫曼树

哈夫曼算法实现常见问题

哈夫曼算法实现文献

哈夫曼树编码译码实验报告 哈夫曼树编码译码实验报告

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数 据 结 构 课 程 设 计 设计题目: 哈夫曼树编码译码 课题名称 哈夫曼树编码译码 院 系 年级专业 学 号 姓 名 成 绩 课题设计 目的与 设计意义 1、课题设计目的: 在当今信息爆炸时代,如何采用有效的数据压缩技术节省数据文 件的存储空间和计算机网络的传送时间已越来越引起人们的重视, 哈夫曼编码正是一种应用广泛且非常有效的数据压缩技术。哈夫曼 编码是一种编码方式,以哈夫曼树—即最优二叉树,带权路径长度 最小的二叉树,经常应用于数据压缩。哈弗曼编码使用一张特殊的 编码表将源字符(例如某文件中的一个符号)进行编码。这张编码 表的特殊之处在于,它是根据每一个源字符出现的估算概率而建立 起来的。 2、课题设计意义: 哈夫曼编码的应用很广泛,利用哈夫曼树求得的用于通信的二进 制编码称为哈夫曼编码。树中从根到每个叶子都有一条路径,对路 径上的各分支约定:指向左子树的分支表示“ 0”码,指向

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哈夫曼编码译码系统实验报告,数据结构课程设计 哈夫曼编码译码系统实验报告,数据结构课程设计

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安徽大学 数据结构课程设计报告 项目名称:哈弗曼编 /译码系统的设计 与实现 姓名:鉏飞祥 学号: E21414018 专业:软件工程 完成日期 2016/7/4 计算机科学与技术学院 1 1 . 需求分析 1.1 问题描述 ? 问题描述:利用哈夫曼编码进行通信可以大大提高信道利用率, 缩短信息传输时间, 降低传输成本。 但是,这要求在发送端通过一个编码 系统对待传数据预先编码,在接收端将传来的数据进行译码(解码) 。对 于双工信道(即可以双向传输信息的信道) ,每端都需要一个完整的编 / 译码系统。试为这样的信息收发站设计一个哈夫曼编译码系统。 1.2 基本要求 (1) 输入的形式和输入值的范围; (2) 输出的形式; (3) 程序所能达到的功能。 1.基本要求 (1)初始化( Initialzation )。从数据文件 DataFile.data 中读入字符及 每个字符的权

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从上述算法中可以看出,F实际上是森林,该算法的思想是不断地进行森林F中的二叉树的"合并",最终得到哈夫曼树。

在构造哈夫曼树时,可以设置一个结构数组HuffNode保存哈夫曼树中各结点的信息,根据二叉树的性质可知,具有n个叶子结点的哈夫曼树共有2n-1个结点,所以数组HuffNode的大小设置为2n-1,数组元素的结构形式如下:

weight

lchild

rchild

parent

其中,weight域保存结点的权值,lchild和rchild域分别保存该结点的左、右孩子结点在数组HuffNode中的序号,从而建立起结点之间的关系。为了判定一个结点是否已加入到要建立的哈夫曼树中,可通过parent域的值来确定。初始时parent的值为-1,当结点加入到树中时,该结点parent的值为其双亲结点在数组HuffNode中的序号,就不会是-1了。

构造哈夫曼树时,首先将由n个字符形成的n个叶结点存放到数组HuffNode的前n个分量中,然后根据前面介绍的哈夫曼方法的基本思想,不断将两个小子树合并为一个较大的子树,每次构成的新子树的根结点顺序放到HuffNode数组中的前n个分量的后面。

下面给出哈夫曼树的构造算法。

const maxvalue= 10000; {定义最大权值}

maxleat=30; {定义哈夫曼树中叶子结点个数}

maxnode=maxleaf*2-1;

type HnodeType=record

weight: integer;

parent: integer;

lchild: integer;

rchild: integer;

end;

HuffArr:array[0..maxnode] of HnodeType;

var ……

procedure CreatHaffmanTree(var HuffNode: HuffArr); {哈夫曼树的构造算法}

var i,j,m1,m2,x1,x2,n: integer;

begin

readln(n); {输入叶子结点个数}

for i:=0 to 2*n-1 do {数组HuffNode[ ]初始化}

begin

HuffNode.weight=0;

HuffNode.parent=-1;

HuffNode.lchild=-1;

HuffNode.rchild=-1;

end;

for i:=0 to n-1 do read(HuffNode.weight); {输入n个叶子结点的权值}

for i:=0 to n-1 do {构造哈夫曼树}

begin

m1:=MAXVALUE; m2:=MAXVALUE;

x1:=0; x2:=0;

for j:=0 to n i-1 do

if (HuffNode[j].weight

begin m2:=m1; x2:=x1;

m1:=HuffNode[j].weight; x1:=j;

end

else if (HuffNode[j].weight

begin m2:=HuffNode[j].weight; x2:=j; end;

{将找出的两棵子树合并为一棵子树}

HuffNode[x1].parent:=n i; HuffNode[x2].parent:=n i;

HuffNode[n i].weight:= HuffNode[x1].weight HuffNode[x2].weight;

HuffNode[n i].lchild:=x1; HuffNode[n i].rchild:=x2;

end;

end;

哈夫节是管道堵漏器。哈夫节和承插哈夫节是管路抢修装置,承插哈夫节是对两管子连接处的承口处漏水进行抢修的装置,哈夫节是对除承口以外的部分进行抢修的装置,该装置结构简单只有两件本体和两件橡胶垫组成的,安装方便,只将两本体对合在漏水处拧紧螺母即可完成对管道的抢修,用该装置既可节省停水的时间,又可降低抢修成本 。

在这一部分,我们就来描述源于Dr Kalman 的卡尔曼滤波器。下面的描述,会涉及一些基本的概念知识,包括概率(Probability),随机变量(Random Variable),高斯或正态分配(Gaussian Distribution)还有State-space Model等等。但对于卡尔曼滤波器的详细证明,这里不能一一描述。

首先,我们先要引入一个离散控制过程的系统。该系统可用一个线性随机微分方程(Linear Stochastic Difference equation)来描述:

X(k)=A X(k-1)+B U(k)+W(k)

再加上系统的测量值:

Z(k)=H X(k)+V(k)

上两式子中,X(k)是k时刻的系统状态,U(k)是k时刻对系统的控制量。A和B是系统参数,对于多模型系统,他们为矩阵。Z(k)是k时刻的测量值,H是测量系统的参数,对于多测量系统,H为矩阵。W(k)和V(k)分别表示过程和测量的噪声。他们被假设成高斯白噪声(White Gaussian Noise),他们的covariance 分别是Q,R(这里我们假设他们不随系统状态变化而变化)。

对于满足上面的条件(线性随机微分系统,过程和测量都是高斯白噪声),卡尔曼滤波器是最优的信息处理器。下面我们来用他们结合他们的covariances 来估算系统的最优化输出(类似上一节那个温度的例子)。

首先我们要利用系统的过程模型,来预测下一状态的系统。假设现在的系统状态是k,根据系统的模型,可以基于系统的上一状态而预测出现在状态:

X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)

式(1)中,X(k|k-1)是利用上一状态预测的结果,X(k-1|k-1)是上一状态最优的结果,U(k)为现在状态的控制量,如果没有控制量,它可以为0。

到现在为止,我们的系统结果已经更新了,可是,对应于X(k|k-1)的covariance还没更新。我们用P表示covariance:

P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A'+Q ……… (2)

式(2)中,P(k|k-1)是X(k|k-1)对应的covariance,P(k-1|k-1)是X(k-1|k-1)对应的covariance,A'表示A的转置矩阵,Q是系统过程的covariance。式子1,2就是卡尔曼滤波器5个公式当中的前两个,也就是对系统的预测。

现在我们有了现在状态的预测结果,然后我们再收集现在状态的测量值。结合预测值和测量值,我们可以得到现在状态(k)的最优化估算值X(k|k):

X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)

其中Kg为卡尔曼增益(Kalman Gain):

Kg(k)= P(k|k-1) H' / (H P(k|k-1) H' + R) ……… (4)

到现在为止,我们已经得到了k状态下最优的估算值X(k|k)。但是为了要令卡尔曼滤波器不断的运行下去直到系统过程结束,我们还要更新k状态下X(k|k)的covariance:

P(k|k)=(I-Kg(k) H)P(k|k-1) ……… (5)

其中I 为1的矩阵,对于单模型单测量,I=1。当系统进入k+1状态时,P(k|k)就是式子(2)的P(k-1|k-1)。这样,算法就可以自回归的运算下去。

卡尔曼滤波器的原理基本描述了,式子1,2,3,4和5就是他的5 个基本公式。根据这5个公式,可以很容易的实现计算机的程序。

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