钢筋混凝土梁内力分布

无论作强度、抗裂度、裂缝开展宽度和挠度计算，都必须首先确定结构在荷载作用下的内力。超静定连续梁的内力分布与各跨梁的刚度比值有关。传统的结构力学，将连续梁视为弹性匀质体，即假定梁的刚度不因力的大小及作用时间的久暂而改变，因此，内力与荷载之间具有线性关系。但是，钢筋混凝土连续梁在荷载作用下，由于混凝土的徐变变形、钢筋的塑性变形及受拉区混凝土出现裂缝等因素的影响，都会引起梁的刚度和各跨刚度之间的比值发生变化，从而其内力的分布规律将不断偏离按弹性匀质体计算的分布规律，这种现象称内力重分布。在设计钢筋混凝土连续梁时，恰当地考虑内力重分布十分重要。因为一方面只有考虑内力重分布才能正确地估计连续梁在使用荷载下的工作性能：抗裂度、挠度和裂缝开展宽度；另一方面，在按照结构的承载能力设计连续梁时，可根据内力重分布的特点，对连续梁的内力加以调整，如在相应增加跨中弯矩的前提下，适当减少支座弯矩，可收到节约材料、简化配筋构造和便于施工的效果。2100433B

钢筋混凝土梁截面的计算理论有弹性理论和破坏强度理论两种。

① 弹性理论。以工作阶段Ⅱ的应力状态为基础，假设：构件正截面在受力后仍保持平面并与纵轴垂直；混凝土不承担拉应力，全部拉力由钢筋承担；无论混凝土和钢筋的应力-应变关系都服从胡克定律；钢筋弹性模量Es与混凝土弹性模量Ec的为一常数。

为了利用匀质弹性体材料力学的公式，需把钢筋和混凝土两种材料组成的截面折算成为单一材料的截面。由于钢筋和混凝土之间的粘结力很好，故认为它们之间的应变保持一致，钢筋的应力等于混凝土应力乘以αE，从而钢筋面积AS可以折算成为混凝土面积αEAS，由折算截面积对中和轴的静矩等于零的条件，可得出中和轴至混凝土受压区边缘的距离，梁截面内任意点的应力可由下式算得：σ=Mr/I0，式中M为作用弯矩；r为从中和轴到计算纤维水平的距离；I0为折算截面面积对中和轴的惯性矩。

② 破坏强度理论。以工作阶段Ⅲ的应力状态为基础，假设，混凝土开裂后，不承担拉应力，全部拉力由钢筋承担，钢筋达到屈服极限fy；受压区混凝土的应力-应变关系不服从胡克定律，其应力分布图形为曲线形，但为了计算的简化，压区混凝土的应力图形取为矩形，其弯曲抗压强度等于fcm。

由水平力平衡条件得中和轴至混凝土受压边缘的距离x=Asfy/bfcm，截面极限抵抗矩的内力臂为z=h0-x/2，于是由受拉钢筋控制的极限抵抗矩为式中h0为受拉钢筋中心至混凝土受压边缘的距离。

试验结果表明，只有当混凝土的受压区高度x≤δh0时，上列公式才能成立。式中δ值主要取决于钢筋品种和混凝土标号，约为0.35～0.55。

设计钢筋混凝土梁时，除了计算其正截面的强度外，还要计算剪力作用下的斜截面强度，以保证其安全。此外，还需要计算梁的抗裂度、裂缝开展宽度和挠度都不能超过容许的限值，以满足正常使用的要求。对于承受多次反复荷载作用的梁，如铁路桥梁、吊车梁，还须计算其疲劳强度。

钢筋混凝土梁从加载到破坏的全过程，可分为三个工作阶段，即在梁的荷载-挠度图上表现为OA（阶段Ⅰ）、AB（阶段Ⅱ）和BC（阶段Ⅲ）三个阶段。A点相当于混凝土开裂；B点相当于纵向受力筋开始屈服逐渐达到屈服极限fy，混凝土亦相应地达到弯曲抗压强度fcm；C点相当于梁的破坏。各阶段的应力分布图形及工作特征如下：

① 阶段Ⅰ。梁所受荷载较小，混凝土未开裂，梁的工作情况与匀质弹性梁相似，混凝土纤维变形的变化规律符合平截面假定，应力与应变成正比。但在此阶段的末尾，受拉区混凝土进入塑性状态，应力图形呈曲线形状，边缘纤维应力达到抗拉强度fct，混凝土终于开裂。

② 阶段Ⅱ。当混凝土开裂后，拉力主要由钢筋承担，但钢筋处于弹性阶段，受拉区尚未开裂的混凝土只承受很小的拉力，受压区混凝土开始出现非弹性变形。

③ 阶段Ⅲ。随着荷载的继续增加，受拉钢筋终于达到屈服，裂缝宽度随之扩展并沿梁高向上延伸，中和轴不断上移，受压区高度进一步减小，最后受压区混凝土达到极限抗压强度而破坏。

钢筋混凝土梁按其截面形式，可分为矩形梁、T形梁、工字梁、槽形梁和箱形梁。按其施工方法，可分为现浇梁、预制梁和预制现浇叠合梁。按其配筋类型，可分为钢筋混凝土梁和预应力混凝土梁。按其结构简图，可分为简支梁、连续梁、悬臂梁、主梁和次梁等。

钢筋混凝土梁的典型配筋构造如概述图，在主要承受弯矩的区段内，沿梁的下部配置纵向受力钢筋，以承担弯矩所引起的拉力。在弯矩和剪力共同作用的区段内，配置横向箍筋和斜向钢筋，以承担剪力并和纵向钢筋共同承担弯矩。斜向钢筋一般由纵向钢筋弯起，故也称弯起钢筋。为了固定箍筋位置并使其与纵向受力筋共同构成刚劲的骨架，在梁内尚须设置架立钢筋。当梁较高时，为保证钢筋骨架的稳定及承受由于混凝土干缩和温度变化所引起的应力，在梁的侧面沿梁高每隔300～400毫米需设置直径不小于10毫米的纵向构造钢筋，并用拉筋连接。为了保证钢筋不被锈蚀，同时保证钢筋与混凝土紧密粘结，梁内钢筋的侧面混凝土保护层的最小厚度为25毫米（对混凝土标号较高的预制构件，可减为20毫米）。箍筋距离混凝土表面不小于15毫米。为了能有效地利用高强钢材，避免混凝土开裂或减小裂缝宽度，以及提高梁的刚度，对梁的纵向受力筋可以全部或部分施加预应力（见预应力混凝土结构）。