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17平面图及图的着色

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17.1 平面图的基本概念一、平面图及平面嵌入定义 17.1 如果图 G能以这样的方式画在曲面 S上，即除顶点处外无边相交，则称 G可嵌入曲面 S.若 G可嵌入平面，则称 G是可平面图或平面图。画出的无边相交的图称为 G的平面嵌入。无平面嵌入的图称为非平面图。 K 1(平凡图 )，K2，K 3，K 4都是平面图，其中， K 1，K 2，K 3本身就已经是平面嵌入， K 4的平面嵌入为图 17.1 中 (4)所示。K 5－e (K5删除任意一条边 )也是平面图，它的平面嵌入可表示为图 17.1中(5).完全二部图 K 1,n(n≥ 1), K2,n(n≥ 2),也都是平面图，其中标准画法画出的 K 1,n已经是平面嵌入， K 2,3的平面嵌入可由图 17.1中 (6)给出。图 17.1中 (1)， (2)， (3)分别为 K4 , K5－e, K2,3的标准画法。

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